РАДИКАЛ — сторонник решительных действий. Радикальным решением проблемы можно назвать поступок Александра Македонского, который, отчаявшись развязать головоломный верёвочный Гордиев узел, разрубил его мечом.

ЭКСТРЕМИСТ — почти то же самое, что и радикал, только ещё круче. Если бы  А. Македонский был экстремистом, он, наверное, вообще сжёг бы тот храм, в котором хранился знаменитый узел.

Для определения крупных и резких изменений употребляются два похожих слова — радикально и кардинально. Они очень похожи, но некоторую разницу уловить все-таки можно. Изменить что-либо радикально значит переделать это самым решительным образом, а перестроить кардинально означает изменить что-то самое главное, фундаментальную основу, самую сердцевину.